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익명  등록일 : 2020-09-12 13:47:25 | 글번호 : 261572 | 0  10526명이 읽었어요  모바일화면  URL 복사

허수 i가 처음 고안됐을 때 수학자들 반응.jpg 첨부 이미지 : 1개

출처 : 고려대학교 고파스 2024-06-16 15:32:52:

댓글수 27

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베스트 댓글 1 익명  2020-09-12 13:48:28 폰수..

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베스트 댓글 2 익명  2020-09-12 14:15:13 저는 문돌이라, 고등학교 때 허수 i를 배우면서도 ㅅㅂ 왜 존재도 안하는 개념을 만들어서 사람을 고생시키누 했는데 지금도 여전히 허수라는 개념이 왜 있는지 잘 모르겠습니다. 이과님 등판 부탁드립니다.

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베스트 댓글 3 익명  2020-09-12 15:08:45 방정식의 근이 실수체계 안에서 완전하지 않으니 허수단위 i를 도입하고.... 그로인해 복소수가 완성되고 이제 문제는 구렇다면 복소수체계 안에서는 n차 방정식의 근이 그 필드 안에 존재하냐? 라는 문제가 되는데 그렇게 됨이 알려져 있습니다.

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댓글 1 익명  2020-09-12 13:48:06 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ제목 : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 2 BEST 익명  2020-09-12 13:48:28 폰수.. : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 3 익명 2020-09-12 13:48:37 폰숫자 : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 4 익명  2020-09-12 13:50:47 퍼가요~♡ : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 7 익명  2020-09-12 13:53:26 혈압주의)폰숫자 사건 물리갤 꼰대들 반응.jpg : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 8 BEST 익명 2020-09-12 14:15:13 저는 문돌이라, 고등학교 때 허수 i를 배우면서도 ㅅㅂ 왜 존재도 안하는 개념을 만들어서 사람을 고생시키누 했는데 지금도 여전히 허수라는 개념이 왜 있는지 잘 모르겠습니다. 이과님 등판 부탁드립니다. : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 9 익명  2020-09-12 14:22:08 근데 또 마이너스 끼리 곱하면 왜 플러스인지도 의문이네요.. 수학을 놓은지 너무 오래된 문과라 그런가 : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 10 익명  2020-09-12 15:00:43 8/ 허수를 실재하지 않는 수라는 표현으로 자주 쓰긴 하는데 사실 여기에 잘못된 표현이라는 얘기도 많이 나옵니다 가상의 수라기 보단 차원을 한단계 높였다라 설명하기도 하는데 실수는 1차원의 수직선 위에 표현되는 수라면 허수를 포함한 복소수는 2차원의 평면 위의 수라 생각할 수 있죠 연결시키자면 (1,3)같은 좌표나 행렬같은 것도 복소수와 대응시킬 수 있는 개념입니다 : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 11 익명 2020-09-12 15:01:01 8/ 처음 왜 만들었는지, 왜 존재하는지는 모르지만 신호 분석 할 때는 도움이 많이 되더라구요 9/ 아뇨 왜 그런지 안 가르치는데다가 굳이 생각도 안 해 봐서 그래요 : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 12 익명  2020-09-12 15:01:18 8/ 수학, 물리학에서 지수함수랑 삼각함수가 정말 많이 쓰이는데 i를 도입하면 오일러등식이란걸 써서 지수함수랑 삼각함수랑 왔다갔다 가능합니다. 이거 말고도 심오하고 많은 이유가 있는데 저도 정확히 몰라서 설명 못 하겠습니다 : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 13 익명  2020-09-12 15:02:18 8/ 전기공학에서의 한 예: 오일러 방정식은 교류 회로 분석에 필수입니다. : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 14 BEST 익명  2020-09-12 15:08:45 방정식의 근이 실수체계 안에서 완전하지 않으니 허수단위 i를 도입하고.... 그로인해 복소수가 완성되고 이제 문제는 구렇다면 복소수체계 안에서는 n차 방정식의 근이 그 필드 안에 존재하냐? 라는 문제가 되는데 그렇게 됨이 알려져 있습니다. : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 15 익명  2020-09-12 15:33:30 은정이는 실존한다.. : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 16 익명 2020-09-12 15:50:12 대수학2나 복소해석학 들으시면 압니다 : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 17 익명 2020-09-12 16:25:37 14/ 그럼 모든 n차방정식의 근은 복소수이다 라고 볼 수 있는거군요? : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 18 익명 2020-09-12 16:55:20 8/수학적 의미는 잘 모르지만 공학에서 허수를 사용하면 연산이 쉬워지는 문제들이 있습니다. 서로 다른 물리적 의미를 갖는 두 항이 서로 상호작용하는 경우, 각 항이 서로 섞이지 않으면서(수직 관계를 유지하며) 하나의 수식에서 같이 표현될 때 허수를 사용합니다. 예를들어 주기적인 특성을 갖는 물리 현상(파동)을 수학적으로 표현할 때 복소수를 많이 활용합니다. 이 경우 허수는 '존재하지 않는 수'가 아니라 '실수와 구분되는 수'의 의미를 갖습니다. : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 19 익명  2020-09-12 17:21:50 17/ 네 그렇지요. 실제로 중복허용 정확히 n개 존재하고 복소수체 안에 닫혀있습니다. 이로써 완벽한 수체계를 만족하게 되지요. : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 20 익명  2020-09-12 17:41:11 전기에서 많이써요ㅋㅋ : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 21 익명  2020-09-12 17:52:31 복소해석학 수강하시면 아실 수 있습니다ㅎㅎ : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 22 익명  2020-09-12 20:35:32 8 세상에 무언가 순환하는 형태의 물리법칙들이 많은데 그럴 때 허수가 쓰입니다 대표적으로 전기와 자기의 관계가 있습니다 초등학교때 자석을 코일에 넣다뺏다하면 전구에 불이 들어오고 전류 스위치를 넣었다 뺏다 하면 나침반 바늘이 움직이는 실험 하셨죠? 전기장의 변화는 자기장을 만들고 자기장의 변화는 전기장을 만듭니다 그래서 전기와 자기는 항상 함께하는 존재인데, 전기를 실수로 나타내면 자기는 허수축으로 나타낼 수 있습니다. 고등학교 물리를 배웠으면 전기가 변할 때 자기는 전기의 변화를 방해하는 방향으로 생긴다고 이상한 말로 배우는데 그게 -1의 방향(허수 제곱)이라고 생각하시면 됩니다 이건 하나의 예시고 그냥 허수는 실제로 존재하는 수에요 존재하지 않는 가상의 수가 아닙니다 : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 23 익명  2020-09-12 20:42:34 8 달이 지구를 중심으로 하는 원운동도 수직 좌표계에서 실수와 허수로 표현이 가능하고 진자운동에서 생기는 에너지손실 등도 미분방정식을 풀다보면 허수는 끊임없이 등장합니다 두번 곱해서 -1이 된다는건 그냥 반대방향이 된다고 생각하시면 돼요 실수는 그냥 수직선이면 복소수는 방향까지 내포했다고 생각하시면 됩니다 이걸 수식이나 그림없이는 쉽게 풀어 설명하기는 힘든데 대충 이런 개념이에요 : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 24 익명  2020-09-12 23:16:14 8/ 허수는 '음수'만큼이나 허구적인 개념입니다. 9플에 비추가 많이 달렸는데 마이너스 × 마이너스 = 플러스의 원리를 설득력 있게 설명할 수 있는 분들은 많지 않을 것 같습니다. 숫자를 물리적인 양과 관련지어 보면 더더욱 설명하기 힘듭니다. 실제로 수학자들도 음수의 개념을 쉽게 받아들이지 못했습니다. 허수도 이와 비슷하게 허구적입니다. 산술적, 대수적 필요에 따라 만들었다고 생각하시면 좋을 것 같네요. 왜 존재하지도 않는 개념을 만들어서 사람을 고생시키냐고 하셨는데, 복소수 개념으로 정말 많은 분야의 사람들이 편해졌다는 것만 알아두시면 될 것 같습니다 :) : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 25 익명  2020-09-13 01:40:02 i가 없으면 전기 못씀 : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 26 익명  2020-09-13 02:53:55 개인적인 생각으로는 복소수 체가 실수를 포함하는 대수적으로 닫힌 체 중에 가장 작은 체이기 때문입니다. 여기서 대수적으로 닫혀있다는 뜻은 그 체의 원소를 계수로 가지는 1차 이상의 다항식이 그 체 안에서 무조건 하나 이상의 근을 가짐을 의미합니다. 이러한 대수적 폐포를 생각하면 좋은 점이 뭐가 있을까요? 대수적 체의 확장을 논할 때 굉장히 편해집니다. 어떤 체의 대수적 확장 체가 있다고 할 때 그냥 꼭대기에 대수적 폐포가 있다고 가정하고 논리를 전개하면 되거든요. 복소해석학 관점에서는 실변수 함수에서는 절대 얻지 못할 파격적인 수학적인 정리들이 대거 도출됩니다. 정말 정말 많이요... 사실 전 대수적인 관점보다는 복소해석학 관점에서 볼 때 복소수의 진가를 알 수 있다고 생각합니다. : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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댓글 27 익명  2020-09-13 08:07:59 9 저는 수학과는 아니고 공대생이라 면밀한 정의까지는 모르지만 대략적으로 물리적인 의미를 가지고 설명해드리겠습니다 위에 복소수는 방향을 내포하는 개념이라고 말씀드렸지요 13플 오일러공식을 보시면 지수에 i가 들어가있는 형태로 볼 수 있습니다 그때 그 지수가 방향을 나타낸다고 생각하시면 됩니다 두 개의 복소수를 곱할 때 지수끼리는 덧셈이 되지요 (2^3 x 2^4 = 2^7) 곱한다는건 방향을 바꾼다고 생각하시면 됩니다 실수도 결국 복소수 안에 포함되는데 -1은 반대방향(180도)를 의미하는거고 두개를 곱한다는건 반대방향의 반대방향(180도+180도=360도=0도) 원래의 방향을 나타내게 됩니다 : 작성자에게 경고나 강등(이용정지) 처분이 필요한가요? 매일 무작위로 선정되는 고파스 배심원들에게 판결을 맡깁니다. (주의) 신고 내용에 욕설,폭언 등 불필요한 글을 쓰시면 []님이 강등됩니다. 사유만 간단히, 감정을 배제하고 써주세요.

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