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댓글 74
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익명
2018-08-04 18:52:43
나름대로 해설을 달아보고 싶어 글을 써보니다.
이 문제에서는 형식논리학에서 주로 다루는 'P이면 Q이다. 그런데 Q가 아니다. 따라서 P가 아니다.'를 꽤 재미있게 응용했습니다.
결론부터 말하자면 이 문제에서 초록색 눈을 가진 사람의 숫자는 중요하지 않습니다. 단지 위의 형식논리를 활용하여 어떤 '확정값'을
얻는 사고과정이 요구될 뿐입니다.
풀이과정은 아래와 같습니다.
1. 기본가정
최소 한 사람은 초록색 눈을 가지고 있다.
2. 풀이
(1) 두 사람 A와 B만이 존재한다고 가정하는 경우
1) A의 입장에서
전제: A가 초록색 눈이 아니라면, (두 사람 중 최소 한 사람이 초록색인데 A는 초록색 눈이 아니므로) B가 초록색 눈이다.
B가 초록색 눈이라면, (B의 입장에서는 A가 초록색 눈이 아닌 것이 보일 것이므로), B는 자신이 초록색 눈임을 안다.
B가 자신이 초록색 눈임을 안다면, B는 탈출할 것이다.
그런데 (다음날 보니) B는 탈출하지 않았다.
따라서 B가 자신이 초록색 눈임을 알지 못했다.
따라서 B는 초록색 눈이 아니다.
결론: 따라서 A가 초록색 눈이다. (확정값)
2) B의 입장에서
위와 같은 전제에서 A와 B의 위치만 바꾸어서 생각하면 됩니다. 때문에 결론은
'B가 초록색 눈이다.'라는 사실이다. (확정값)
3) 소결
A는 2일 째에 자신이 초록색 눈임을 알게 되고, B 역시 2일 째에 자신이 초록색 눈임을 알게 됩니다.
따라서 2일 째에 A,B는 탈출합니다.
(2) 세 사람 A,B,C만이 존재한다고 가정하는 경우
1) A의 입장에서
전제: A가 초록색 눈이 아니라면, (B와 C는 그 사실을 알고 있을 것이므로), B와 C 두 사람만이 존재하는 경우에 해당하게 된다.
B와 C 두 사람만이 존재하는 경우에 해당된다면, 2일 째 되는 날 B와 C는 탈출한다.
그런데 2일 째 되는 날 B와 C는 탈출하지 않았다.
따라서 B와 C 두 사람만이 존재하는 경우에 해당되지 않는다.
결론: 따라서 A는 초록색 눈이다. (확정값)
2)B의 입장에서: A와 같은 과정을 통해 'B는 초록색 눈이다.'라는 확정값을 알게 됩니다.
3)C의 입장에서: A, B와 같은 과정을 통해 'C는 초록색 눈이다.'라는 확정값을 알게 됩니다.
4)소결
A, B, C는 3일 째에 자신이 초록색 눈을 가졌다는 사실을 알게 됩니다.
따라서 3일 째에 A, B, C는 탈출합니다.
(3)결론
섬에 N명의 사람이 있다면, N일 째에 N명이 탈출합니다. :
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